Kolumbien und die Cambridge-Gleichung

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Marx oder Keynes? Glei­che Glei­chung mit unter­schied­li­cher Aussagekraft

  • Der ten­den­zi­el­le Fall der Pro­fi­tra­te ist eine der wich­tigs­ten und umstrit­tens­ten Pro­gno­sen der Marx­schen Theorie. 
  • Zur Berech­nung der Pro­fi­tra­te benut­zen Keyne­sia­ni­sche Ökonom*innen die über­ra­schend ein­fa­che Cam­bridge-Glei­chung, die sich auch aus den Marx­schen Über­le­gun­gen ablei­ten lässt.
  • In der Review of Radi­cal Poli­ti­cal Eco­no­mics ver­öf­fent­lich­te Car­los Alber­to Duque Gar­cia eine Stu­die zum ten­den­zi­el­len Fall der Pro­fi­tra­te Kolumbiens.
  • Er konn­te den Fall der Pro­fi­tra­te für Kolum­bi­en seit 1967 und die empi­ri­sche Gül­tig­keit der Cam­bridge-Glei­chung nachweisen.
  • Dar­über hin­aus konn­te er mit­tels einer Impuls-Respon­se-Ana­ly­se zei­gen, dass die Marx­sche Her­lei­tung sich mit den Mess­wer­ten bes­ser deckt als die bürgerliche.

In der Review of Radi­cal Poli­ti­cal Eco­no­mics ver­öf­fent­lich­te Car­los Alber­to Duque Gar­cia von der Uni­ver­sidad Auto­no­ma Metro­po­li­ta­na aus Azcapotz­al­co, Mexi­co eine Stu­die zum ten­den­zi­el­len Fall der Pro­fi­tra­te Kolum­bi­ens. Sol­che Stu­di­en gibt es wie Sand am Meer. Empi­risch kann die Marx­sche Pro­gno­se als wei­test­ge­hend belegt betrach­tet wer­den. Allein die Fra­ge, wie die öko­no­mi­schen Grö­ßen aus bür­ger­li­chen Sta­tis­ti­ken zu Bil­dung der Pro­fi­tra­te inter­pre­tiert wer­den soll­ten oder der Umgang mit dem Trans­for­ma­ti­ons­pro­blem sind noch dis­ku­tier­te Fra­gen, die prak­tisch nicht viel am Ergeb­nis ändern.

Nun ist Gar­ci­as Stu­die aber weder wegen der kon­kre­ten Ana­ly­se der Pro­fi­tra­te inter­es­sant, noch die spe­zi­el­le Anwen­dung auf Kolum­bi­en. Trotz der poli­ti­schen Son­der­stel­lung Kolum­bi­ens als engs­ter Ver­bün­de­ter der USA und trotz des lang anhal­ten­den Bür­ger­kriegs gegen die FARC reiht sich die kolum­bia­ni­sche Öko­no­mie in ein typi­sches Mus­ter süd­ame­ri­ka­ni­scher Staa­ten ein. Gar­cia hat unter­sucht, ob sich die so genann­te Cam­bridge-Glei­chung, die sich sowohl aus der Marx­schen als auch aus der Keyne­sia­ni­schen Theo­rie her­lei­ten lässt, empi­risch bestä­ti­gen lässt. Und Gar­cia ging noch einen Schritt wei­ter. Mit einer Impuls-Respon­se-Ana­ly­se konn­te er nach­wei­sen, dass die Marx­sche Her­lei­tung empi­risch kon­sis­ten­ter ist als die bür­ger­li­che. Wie hat er das gemacht?

Der tendenzielle Fall der Profitrate und die Cambridge-Gleichung

Jede*r Leser*in, die nach der Ein­lei­tung noch nicht aus­ge­stie­gen ist, dürf­te die Pro­gno­se vom ten­di­en­zi­el­len Fall der Pro­fi­tra­te aus dem Drit­ten Band des Kapi­tals bekannt sein. Da Marx annimmt, dass jede tech­ni­sche Neue­rung dazu führt, dass der Anteil leben­di­ger Arbeits­kraft gegen­über den Pro­duk­ti­ons­mit­teln sinkt, der Mehr­wert aber nur durch die Arbeits­kraft erzeugt wird, muss auch die Pro­fi­tra­te fal­len. Da es auch ande­re ent­ge­gen­wir­ken­de Effek­te gibt, die zumin­dest lang­fris­tig einen gerin­ge­ren Ein­fluss haben, hat die sin­ken­de Pro­fi­tra­te nur den Cha­rak­ter eines ten­den­zi­el­len Geset­zes. Die Pro­fi­tra­te berech­net sich nach Marx danach, wie­viel Mehr­wert pro inves­tier­tem Kapi­tal (kon­stant und varia­bel) erzielt wurde:

Doch auch die bür­ger­li­che Öko­no­mie hat eine Glei­chung zur Berech­nung der Pro­fi­tra­te und sie ist nach einer Rei­he von theo­re­ti­schen Über­le­gun­gen, die mit den Namen Keynes, Kal­e­cki, Kal­dor und Pasi­net­ti ver­bun­den sind, erstaun­lich ein­fach. Sie lautet:

n ist dabei die natür­lich Wachs­tums­ra­te und sc die Spar­quo­te der Kapi­ta­lis­ten. Die­se Glei­chung wird auch die so genann­te Cam­bridge-Glei­chung genannt.Duncan Foley zeig­te 1986, dass sich auch aus der Marx­schen For­mu­lie­rung der Pro­fi­tra­te die Cam­bridge-Glei­chung her­lei­ten lässt.

Die­se Kor­re­spon­denz zur bür­ger­li­chen Öko­no­mie ist hin­sicht­lich meh­re­rer Gesichts­punk­te gut und wich­tig. Ers­tens behaup­te­te Marx ja nicht, dass die bür­ger­li­chen Öko­no­men durch die Bank weg falsch gele­gen hät­ten, son­dern nur, dass sie bei den Erschei­nun­gen ste­hen blie­ben und nicht zum Wesen des Kapi­ta­lis­mus vor­ge­drun­gen sei­en. Es ist daher ver­ein­bar mit dem Marx­schen Pro­jekt, dass er auf der Grund­la­ge der tie­fer­ge­hen­den Ana­ly­se der mate­ri­el­len Grund­la­gen auf die glei­chen For­meln an der Ober­flä­che kommt wie die bür­ger­li­che Öko­no­mie. Das ist für mar­xis­ti­sche Öko­no­mie inso­fern prak­tisch, als dass der Groß­teil der Sta­tis­ti­ken durch die bür­ger­li­che Wis­sen­schaft erstellt und ver­ar­bei­tet wird. Die Kohä­renz erlaubt es Marxist*innen, die Daten aus bür­ger­li­chen Sta­tis­ti­ken selbst für eige­ne Ana­ly­sen nut­zen zu kön­nen und so auf einen grö­ße­ren empi­ri­schen Schatz zurück­grei­fen zu kön­nen. Drit­tens darf nicht außer Acht gelas­sen wer­den, dass trotz glei­cher Glei­chung am Ende ver­schie­de­ne Model­le hin­ter der mar­xis­ti­schen und bür­ger­li­chen Öko­no­mie ste­cken, die ver­schie­de­ne Vor­her­sa­gen auf die Ent­wick­lung der ein­zel­nen Grö­ßen tref­fen. Im direk­ten Ver­gleich kön­nen sich die Model­le hier um die höhe­re pro­gnos­ti­sche Kraft strei­ten und sich als über­le­gen oder unter­le­gen erwei­sen. Und genau das tes­te­te Garcia.

Die Methode

Die Wer­te für sei­ne Unter­su­chung ent­nahm Gar­cia den offi­zi­el­len kolum­bia­ni­schen Sta­tis­tik­netz­werk DANE. Da es sol­che sta­tis­ti­schen Erhe­bun­gen für jedes Land gibt, schau­en wir uns etwas aus­führ­li­cher die ange­wand­te Metho­de, da sie leicht repro­du­zier­bar ist.

Die Pro­fi­tra­te r defi­niert Gar­cia als Quo­ti­ent aus Pro­fit Pt und Gesamt­ka­pi­tal Kt (stock of fixed capi­tal), was mar­xis­tisch Sinn ergibt und auch von bür­ger­li­chen Ökonom*innen als kor­rek­te Umfor­mu­lie­rung der Cam­bridge-Glei­chung akzep­tiert wird:

Wäh­rend sich Kt aus den Sta­tis­ti­ken direkt able­sen wer­den kann, muss der Pro­fit wie­der­um aus ande­ren Grö­ßen abge­lei­tet wer­den. Dafür rech­ne­te Garcia:

Der Ver­brauch des fixen Kapi­tal wur­de in Anleh­nung an mexi­ka­ni­sche Stu­di­en durch Lebens­dau­er von Maschi­nen­mit 15 Jah­re und von Fabrik­ge­bäu­den mit 60 Jah­ren abge­schätzt. Die Akku­mu­la­ti­ons­ra­te lässt sich hin­ge­gen sehr leicht als Quo­ti­ent von ange­leg­tem Kapi­tal (gross fixed capi­tal) durch die Pro­fi­te Pt berech­nen. Die Wachs­tums­ra­te kann leicht durch das Wachs­tum des Brut­to­so­zi­al­pro­dukts bestimmt wer­den. Prin­zi­pi­ell kann jeder die­se Rech­nun­gen zu Hau­se mit Excel, R, Python oder SPSS sel­ber machen und soweit hat Gar­cia nichts spek­ta­ku­lä­res gemacht.

Der wirk­lich inter­es­san­te Teil ist eine vek­tor­au­to­re­gres­si­ve Zeit­rei­hen­ana­ly­se. Die­ser etwas sper­ri­ge Begriff steht für eine mathe­ma­ti­sche Metho­de, wel­che die den Ein­fluss einer Grö­ße bzw. meh­re­rer Grö­ßen auf eine ande­re berech­net, auch wenn vie­le ande­re Stör­grö­ßen vor­lie­gen. Sie ist dem ARI­MA/ARI­MAX-Ver­fah­ren (nähe­res hier) ver­wandt, kann aber etwas mehr. Damit konn­te Gar­cia unter­su­chen, ob das im Marx­schen Modell rele­van­ten Grö­ßen tat­säch­lich den höchs­ten Ein­fluss besit­zen und ob tat­säch­lich die bei­den Grö­ßen der Cam­bridge-Glei­chung die bestim­men­den Fak­to­ren der Pro­fi­tra­te sind.

Zuletzt Impuls-Respon­se-Ana­ly­se getes­tet, wie schnell ein simu­lier­ter plötz­li­cher „Schock“ einer der Grö­ßen die ande­ren beein­flusst. Je nach­dem, wie sich die ande­ren Grö­ßen in der Simu­la­ti­on ver­hal­ten, kann beur­teilt wer­den, ob die Marx­sche oder Keyne­sia­ni­sche Her­lei­tung des Zusam­men­hangs der Grö­ßen die aus­sa­ge­kräf­ti­ge­re ist. Ein Bei­spiel: Ange­nom­men, es wir in der Wis­sen­schaft eine bahn­bre­chen­de neue Pro­duk­ti­ons­tech­nik ent­wi­ckelt, die alle nut­zen kön­nen, dann wür­den alle Kapitalist*innen sofort in die­se neue Tech­nik inves­tie­ren. Dies wird als Anstieg der Akku­mu­la­ti­ons­ra­te um eine Stan­dard­ab­wei­chung simu­liert. Durch die Ana­ly­se der öko­no­mi­schen Daten kennt das Pro­gramm den Zusam­men­hang zwi­schen den Grö­ßen und kann pro­gnos­ti­zie­ren, wie sich ande­re Grö­ßen, wie Pro­fi­tra­te oder Wachs­tums­ra­te ver­hal­ten werden.

Da alle Sta­tis­ti­ken in Wäh­rungs­ein­hei­ten ange­ge­ben sind, setzt Gar­cia in der Aus­wer­tung Prei­se und Wer­te gleich. Er begrün­det dies auf der einen Sei­te in Anleh­nung an Cocks­hott und Cot­rell damit, dass die ver­wen­de­ten Bruch­terme ohne­hin ein­hei­ten­los sei­en und damit egal wäre, ob sie als Quo­ti­ent zwei­er Prei­se oder Wer­te aus­ge­drückt wür­den. Auf der ande­ren Sei­te führt er an, dass eine Rei­he mar­xis­ti­scher Autor*innen das Trans­for­ma­ti­ons­pro­blem ohne­hin für rein fik­tiv hal­ten. Bei­de Argu­men­te sind kri­tisch zu betrach­ten. Das zwei­te Argu­ment ist ohne­hin ein rei­nes Auto­ri­täts­ar­gu­ment. Beim ers­ten ist über­haupt nicht ein­zu­se­hen, war­um es bei bei einer Dif­fe­renz von Wer­ten und Prei­sen, die Quo­ti­en­ten gleich blei­ben soll­ten. Dass bes­se­re Argu­ment wäre wohl gewe­sen, dass sie die Dif­fe­ren­zen von Prei­sen und Wer­ten nur zwi­schen ein­zel­nen Unter­neh­men und Sek­to­ren bemerk­bar machen, sich über die gesamt­ge­sell­schaft­li­che Betrach­tung aber ausgleichen.

Die Ergebnisse

Alle Marxist*innen, die viel Wert auf das Gesetz des ten­den­zi­el­len Falls der Pro­fi­tra­te legen, kön­nen auf­at­men. Auch in Kolum­bi­en kann der Fall für den Unter­su­chungs­zeit­raum von 53 Jah­ren bestä­tigt werden.

Pro­fi­tra­te Kolumbien

Dabei las­sen sich die öko­no­mi­schen Pha­sen Kolum­bi­ens sehr gut erken­nen. Die Poli­tik der import­sub­sti­tu­ie­ren­den Indus­tria­li­sie­rung zwi­schen 1967 und 1979 hat der ein­hei­mi­schen Bour­geoi­sie enor­me Pro­fi­te gebracht, die auf Grund des staat­lich gesi­cher­ten Absat­zes bei gerin­gen Spar­quo­ten reinves­tiert wur­den. Die Kri­se die­ses Sys­tems in den 80er Jah­re macht sich in einem star­ken Abfall der Pro­fi­tra­te bemerk­bar. Die neo­li­be­ra­le Öff­nung des Lan­des konn­te den Fall zwar stop­pen. Nach der Wirt­schafts- und Finanz­kri­se in den kapi­ta­lis­ti­schen Zen­tren ab 2008 führ­te dazu, dass das impe­ria­lis­ti­sche Kapi­tal auf der Suche nach neu­en Anla­ge­mög­lich­kei­ten in die Peri­phe­rie, unter ande­rem Kolum­bi­en ström­te, und dort zu einem rapi­den Anstieg der Pro­fi­tra­te führ­te. Nach die­ser klei­nen Spit­ze sinkt die Pro­fi­tra­te seit­dem wei­ter von einem nied­ri­ge­ren Pla­teau aus.

Die VAR-Zeit­rei­hen­ana­ly­se konn­te wei­ter­hin zei­gen, dass die kau­sa­len Bezie­hun­gen zwi­schen Pro­fi­tra­te, Akku­mu­la­ti­ons­ra­te und Gesamt­ka­pi­tal sehr stark und sta­tis­tisch sehr signi­fi­kant waren. Die Gül­tig­keit der Cam­bridge-Glei­chung konn­te also zumin­dest für Kolum­bi­en bestä­tigt wer­den. Und jetzt zum letz­ten span­nen­den Detail: Die Impuls-Respon­se-Ana­ly­se konn­te zei­gen, dass die mar­xis­ti­sche Her­lei­tung der Cam­bridge-Glei­chung bes­ser mit den Mess­wer­ten über­ein­stimmt, als die bür­ger­li­che. Es zeig­te sich, dass ein auf Grund­la­ge der Mess­wer­te simu­lier­ter posi­ti­ver Schock der Akku­mu­la­ti­ons­ra­te zu einer kurz- und mit­tel­dfris­ti­gen nega­ti­ven Aus­wir­kung auf die Pro­fi­tra­te führ­te. Wäh­rend aber Keynes und Kal­e­cki von einer posi­ti­ven Kor­re­la­ti­on zwi­schen Inves­ti­tio­nen und Pro­fit aus­gin­gen, geht Marx in Über­ein­stim­mung mit den Wer­ten davon aus, dass die aus den vor­an­ge­gan­ge­nen Pro­duk­ti­onsper­si­oden erzeug­te Nach­fra­ge die Inves­ti­tio­nen gar­nicht rea­li­se­ren kann und zu einer zumin­dest kurz­fris­ti­gen Sen­kung der Pro­fi­tra­te führt. Im Eng­li­schen wird die als Pro­fit-Squee­ze bezeich­net. Im Deut­schen wur­de der Begriff mehr­heit­lich so über­nom­men und bezeich­net eine kurz­zei­ti­ge Überakkumulationskrise.

Zusammenfassung

Car­los Gar­cia hat in sei­ner Stu­die mus­ter­gül­tig gezeigt, wie man eine empi­ri­sche Unter­su­chung so weit trei­ben kann, dass sie Ant­wor­ten auf grund­le­gen­de­re Fra­gen der Kri­tik der poli­ti­schen Öko­no­mie gibt. Sie bleibt Gar­cia eben nicht nur den ober­fläch­li­chen Erschei­nunggen ver­haf­tet und bestä­tigt den ten­den­zi­el­len Fall der Pro­fi­tra­te und die Cam­bridge-Glei­chung ein­fach nur. Er unter­sucht auch, wel­che Her­lei­tung denn kon­sis­ten­ter ist. Hier kann er pass­ge­nau die Axt anle­gen, wo mar­xis­ti­sche und bür­ger­li­che Theo­rie sich schei­den las­sen. Der Autor erweist sich somit nach der schon metho­disch gelun­ge­nen Stu­die zum all­ge­mei­nen Gesetz der kapi­ta­lis­ti­schen Akku­mu­la­ti­on (nähe­res hier) ein­mal mehr als fein­sin­ni­ger Vor­ar­bei­ter zu den Kapa­zi­tä­ten moder­ner sta­tis­ti­scher Metho­den zur Dis­kus­si­on der mar­xis­ti­schen Theorie.

Per­spek­ti­visch wäre es inter­es­sant, das Ver­hal­ten der Impuls-Respon­se-Funk­tio­nen inter­na­tio­nal ver­glei­chend zu ana­ly­sie­ren, um zu unter­su­chen, ob es kate­go­ria­le Unter­schie­de zwi­schen peri­phe­ren und zen­tra­len kapi­ta­lis­ti­schen Staa­ten gibt. Unter­schie­de oder Gemein­sam­kei­ten von Inten­si­tät und Dau­er der Ant­wort in der Simu­la­ti­on, könn­ten viel­leicht hel­fen ziel­ge­rich­te­ter Wir­kungs­wei­sen des Impe­ria­lis­mus zu ver­ste­hen und kon­kre­te Vor­her­sa­gen zu Kri­sen der bür­ger­li­chen Öko­no­mie zu ermöglichen.

Literatur

Gar­cia, C. (2022): Eco­no­mic Growth and the Rate of Pro­fit in Colom­bia 1967 – 2019: A VAR Time-Seri­es Ana­ly­sis. In: Review of Radi­cal Poli­ti­cal Eco­no­mics. Jahr­gang 54. Aus­ga­be 3. S.298 – 316.

Zuerst erschie­nen bei Spec­trum of Com­mu­nism unter einer CC4.0‑BY-NC-Lizenz

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